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如图,AD为△ABC的角平分线,M为BC的中点,MEAD交BA的延长线于E,交AC于F.求证:BE=CF=
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(AB+AC).
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证明:过B作BNAC交EM延长线于N点,
∵BNAC,BM=CM,
∴CF:BN=CM:BM,∠CFM=∠N,
∴CF=BN,
又∵ADME,AD平分∠BAC,
∴∠CFM=∠DAC=∠E,
∴∠E=∠N,
∴△BEN是等腰三角形,
∴BE=BN=CF,
∵∠EFA=∠CFM,
∴∠E=∠EFA,
∴AE=AF,
AB+AC=AB+AF+FC=AB+AE+FC=BE+FC,
即BE=CF=
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(AB+AC).
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,AD为△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADC沿AD对折,点C落在点C′的位置,BC=4,求BC′的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.
(1)在△BED中作BD边上的高,垂足为F;
(2)若△ABC的面积为20,BD=5.
①△ABD的面积为
 

②求△BDE中BD边上的高EF的长;
(3)过点E作EG∥BC,交AC于点G,连接EC、DG且相交于点O,若S△ABC=2m,又S△COD=n,求S△GOC.(用含m、n的代数式表示)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,AD为△ABC的中线,BE为三角形ABD中线,
(1)∠ABE=15°,∠BAD=35°,求∠BED的度数;
(2)在△BED中作BD边上的高;
(3)若△ABC的面积为60,BD=5,则点E到BC边的距离为多少?

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.
(1)∠ABE=15°,∠BAD=26°,求∠BED的度数;
(2)若△ABC的面积为40,BD=5,则△BDE中BD边上的高为多少.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.
(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数;
(2)作图:在△BED中作BD边上的高,垂足为F;
(3)若△ABC的面积为60,BD=6,则△BDE中BD边上的高为多少?(请写出解题的必要过程)
(4)过点E作EG∥BC,交AC于点G,连接EC、DG且相交于点O,若S△ABC=m,S△COD=n,求S△EOD(用含m、n的代数式表示)

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