已知扇形的圆心角为150°.它所对应的弧长20πcm.则此扇形的半径是 cm.面积是 cm2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2011?常州）已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长20πcm，则此扇形的半径是　　cm，面积是　　cm²．

24和240π

分析：根据弧长公式即可得到关于扇形半径的方程，然后根据扇形的面积公式即可求解．
解答：解：设扇形的半径是r，则

=20π
解得：r=24．
扇形的面积是：

×20π×24=240π．
故答案是：24和240π．

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B．

C．2

D．

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A．2

B．3

C．6

D．11

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（1）求证：AE=CK；
（2）如果AB=a，AD=

（a为大于零的常数），求BK的长：
（3）若F是EG的中点，且DE=6，求⊙O的半径和GH的长．

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（本小题满分10分）
如图14①至图14④中，两平行线AB、CD音的距离均为6，点M为AB上一定点.
思考：如图14①中，圆心为O的半圆形纸片在AB、CD之间（包括AB、CD），其直径MN在AB上，MN=8，点P为半圆上一点，设∠MOP=α，当α=________度时，点P到CD的距离最小，最小值为____________.
探究一在图14①的基础上，以点M为旋转中心，在AB、CD之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止.如图14②，得到最大旋转角∠BMO=_______度，此时点N到CD的距离是______________.
探究二将图14①中的扇形纸片NOP按下面对α的要求剪掉，使扇形纸片MOP绕点M在AB、CD之间顺时针旋转.
⑴如图14③，当α=60°时，求在旋转过程中，点P到CD的最小距离，并请指出旋转角∠BMO的最大值：
⑵如图14④，在扇形纸片MOP旋转过程中，要保证点P能落在直线CD上，请确定α的取值范围.
（参考数据：sin49°=