练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径0C为2，则弦BC的长为（　　）
    A．1
    B．
    C．2
    D．
    D
    先由圆周角定理求出∠BOC的度数，再过点O作OD⊥BC于点D，由垂径定理可知CD= BC，∠DOC= ∠BOC= ×120°=60°，再由锐角三角函数的定义即可求出CD的长，进而可得出BC的长．

    解：∵∠BAC=60°，
    ∴∠BOC=2∠BAC=2×60°=120°，
    过点O作OD⊥BC于点D，
    ∵OD过圆心，
    ∴CD=BC，∠DOC=∠BOC=×120°=60°，
    ∴CD=OC×sin60°=2×=，
    ∴BC=2CD=2．
    故选D．
    本题考查的是圆周角定理、垂径定理及锐角三角函数的定义，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题 10 分）如图，在 Rt△ABC中,∠ACB＝90D是AB 边上的一点，以BD为直径的⊙0与边 AC 相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点 F .
    ( 1 ）求证： BD =" BF" ;
    ( 2 ）若 BC =" 12" , AD =" 8" ，求 BF 的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011湖南衡阳，24，8分）如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交与点D．
    (1)判断CD与⊙O的位置关系并说明理由；
    (2)若∠ACB=120°，OA=2，求CD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    （2011•毕节地区）如图，已知PA、PB分别切⊙O于点A、B，点C在⊙O上，∠BCA=65°，则∠P=___________

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，若⊙O 的半径为13cm，点P是弦AB上一动点，且到圆心的最短距离为5cm，则弦AB的长为___________

    19题图

     
     

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图3，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径
    为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为
    A．150cmB．104.5cmC．102.8cmD．102cm

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    （2011?常州）已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长20πcm，则此扇形的半径是　　cm，面积是　　cm2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图6，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AC=2，则图中阴影部分的面积为_________（结果不去近似值）.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    （2011•淮安）在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于_________

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案