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    如图，D为等边三角形ABC内一点，AD=BD，BP=AB，∠DBP=∠DBC，则∠BPD=________度．

    30
    分析：作AB的垂直平分线，再根据等边三角形的性质及全等三角形的性质解答即可．
    解答：解：作AB的垂直平分线，
    ∵△ABC为等边三角形，△ABD为等腰三角形；
    ∴AB的垂直平分线必过C、D两点，∠BCE=30°；
    ∵AB=BP=BC，∠DBP=∠DBC，BD=BD；
    ∴△BDC≌△BDP，所以∠BPD=30°．
    故应填30°．
    点评：此题难度不大，解答此题的关键是作出辅助线，再利用等边三角形的性质求解．
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    3、如图，△ABC为等边三角形，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，OE∥AB交BC于点E，OF∥AC交BC于点F，图中等腰三角形共有（　　）

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    精英家教网如图，△ABC为等边三角形，点D，E，F分别在AB，BC，CA边上，且△DEF是等边三角形，求证：△ADF≌△CFE．

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    精英家教网如图，△ABC为等边三角形，AD为BC边上的高，且AB=2，则正方形ADEF的面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD逆时针旋转后到达△ACP位置，则∠APD=
    60°
    60°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，△ABC为等边三角形，周长为p．D1，E1，F1分别是△ABC三边的中点，连接D1E1，E1F1，F1D1，可得△D1E1F1．
    （1）用p表示△D1E1F1的周长是
    1
    2
    p
    1
    2
    p
    ；
    （2）当D2，E2，F2分别是△D1E1F1三边的中点，如图②，则△D2E2F2的周长是
    1
    4
    p
    1
    4
    p
    ；（用含p的式子表示）
    （3）按照上述思路探索下去，当Dn，En，Fn分别是△Dn-1En-1Fn-1三边的中点时（n为正整数），则DnEnFn的周长是
    1
    2n
    p
    1
    2n
    p
    ．（用含n、p的式子表示）

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