Question

4．设一直角三角形的面积为18cm²，两条直角边的边长分别为x（cm）、y（cm）．
（1）写出y（cm）与x（cm）的函数表达式；
（2）画出该函数的图象；
（3）根据图象，求解：
①当x=4cm时，y的值；
②当x等于多少时，该直角三角形是等腰直角三角形？

Answer 1

分析 （1）根据三角形面积公式即可求解；
（2）利用描点法即可作出图象；
（3）①根据图象，确定当x=4时，y的值；
②根据图象，确定当x和y相等时x的值即可．

解答 解：（1）$\frac{1}{2}$xy=18，
则y=$\frac{36}{x}$；
（2）如图所示：
；
（3）①当x=4时，y=9；
②当x=6时，y=x，则三角形是等腰直角三角形．

点评 本题考查考查了反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象，图象是双曲线，当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．