Question

9．要求：①A、B为整式；②A为被除式，B为除式，商必须为2xy．
（1）若A=x³y-2xy²，则B=$\frac{1}{2}$x²-y；
（2）若B=x+y，则A=2x²y+2xy²；
（3）若A=3x²，则是否存在B？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）利用被除数除以商，就可以求得B；
（2）根据被除式=除式×商求得被除式求解；
（3）利用被除式除以商，然后判断所得结果是否是整式即可判断．

解答 解：（1）B=（x³y-2xy²）÷2xy=$\frac{1}{2}$x²-y，
故答案是：$\frac{1}{2}$x²-y；
（2）A=（x+y）•2xy=2x²y+2xy²；
故答案是：2x²y+2xy²；
（3）B=3x²÷2xy=$\frac{3x}{y}$，不是整式，在B不存在．

点评 本题考查了整式的除法，理解被除式、除式和商之间的关系是关键．