如图①.在矩形ABCD中.AB=.BC=3.在BC边上取两点E.F.以EF为边所作等边△PEF.顶点P恰好在AD上.直线PE.PF分别交直线AC于点G.H．(1)求△PEF的边长,(2)若△PEF的边EF在线段CB上移动.试猜想:PH与BE有何数量关系?并证明你猜想的结论,(3)若△PEF的边EF在射线CB上移动(分别如图②和图③所示.CF＞1.P不与A重合).( 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图①，在矩形ABCD中，AB=，BC=3，在BC边上取两点E、F（点E在点F的左边），以EF为边所作等边△PEF，顶点P恰好在AD上，直线PE、PF分别交直线AC于点G、H．

（1）求△PEF的边长；

（2）若△PEF的边EF在线段CB上移动，试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论；

（3）若△PEF的边EF在射线CB上移动（分别如图②和图③所示，CF＞1，P不与A重合），（2）中的结论还成立吗？若不成立，直接写出你发现的新结论．

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