Question

如图，已知，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，那么图中全等的三角形有对．

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

B
分析：本题不难，但需要认真、细心去找，先找出所有可能全等的几对三角形，再一一根据题意判断即不难找出．
解答：它们是△AED≌△AFD、△BED≌△CFD、△ABD≌△ACD．
理由：∵AB=AC，D是BC的中点
∴∠BAD=∠CAD
又AD是公共边
∴△ABD≌△ACD
∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∠BAD=∠CAD
∴DE=DF
∴Rt△AED≌Rt△AFD
∵在Rt△BED和Rt△CFD中
BD=CD，DE=DF
∴Rt△BED≌Rt△CFD
故选B．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
考查三角形全等的判定，更考查学生的细心程度．做题时要按判定全等的方法逐个验证，从已知开始结合全等的判定方法由易到难逐个找寻．