如图.在Rt△ABC中.∠C=90°.AC=6.BC=8．动点P从点A开始沿折线AC-CB-BA运动.点P在AC.CB.BA边上运动的速度分别为每秒3.4.5 个单位．直线l从与AC重合的位置开始.以每秒43个单位的速度沿CB方向平行移动.即移动过程中保持l∥AC.且分别与CB.AB边交于E.F两点.点P与直线l同时出发.设运动的时间为t秒.当点P第一次回到� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．动点P从点A开始沿折线AC-CB-BA运动，点P在AC，CB，BA边上运动的速度分别为每秒3，4，5 个单位．直线l从与AC重合的位置开始，以每秒

个单位的速度沿CB方向平行移动，即移动过程中保持l∥AC，且分别与CB，AB边交于E，F两点，点P与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点P第一次回到点A时，点P和直线l同时停止运动
（1）①当t=3秒时，点P走过的路径长为

；②当t=

秒时，点P与点E重合；③当t=

秒时，PE∥AB；
（2）当点P在AC边上运动时，将△PEF绕点E逆时针旋转，使得点P的对应点M落在EF上，点F的对应点记为点N，当EN⊥AB时，求t的值；
（3）当点P在折线AC-CB-BA上运动时，作点P关于直线EF的对称点，记为点Q．在点P与直线l运动的过程中，若形成的四边形PEQF为菱形，请直接写出t的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

下列说法不正确的是（　　）

A、平行四边形是一种特殊的梯形

B、等腰梯形的两底角相等

C、等腰梯形不可能是直角梯形

D、对角线相等的梯形是等腰梯形

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上（不与点A，B重合），点F在BC边上（不与点B、C重合）．
第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；
第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；
依此操作下去…
（1）图2中的△EFD是经过两次操作后得到的，其形状为

，求此时线段EF的长；
（2）若经过三次操作可得到四边形EFGH．
①请判断四边形EFGH的形状为

，此时AE与BF的数量关系是

；
②以①中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与x的函数关系式及面积y的取值范围．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，0）（a＞0），B（2，3），C（0，3）．过原点O作直线l，使它经过第一、三象限，直线l与y轴的正半轴所成角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ，a]．
（Ⅰ）若点D与点A重合，则θ=

（度），a的值为

；
（Ⅱ）若θ=45°，点B落在点E处，若点E在四边形0ABC的边AB上，求点A的坐标；
（Ⅲ）作直线CD交x轴于点G，交直线AB于点H，使得△ODG与△GAH是一对相似的等腰三角形，直接写出a的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，在锐角△ABC中，AB=5，AC=4

，∠ACB=45°．
计算：求BC的长；
操作：
将图1中的△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A₁BC₁．如图2，当点C₁在线段CA的延长线上时．
（1）证明：A₁C₁⊥CC₁；
（2）求四边形A₁BCC₁的面积；
探究：
将图1中的△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A₁BC₁．连结AA₁，CC₁，如图3．若△ABA₁的面积为5，求点C到BC₁的距离；
拓展：
将图1中的△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A₁BC₁．点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P₁，如图4．
（1）若点P是线段AC的中点，求线段EP₁长度的最大值与最小值；
（2）若点P是线段AC上的任一点，直接写出线段EP₁长度的最大值与最小值．