Question

计算：
（1）（2

48

-3

27

）÷

6

（2）2

12

×

3

4

÷（5

2

）
（3）先化简，再求值：(

3a

a-1

-

a

a+1

)•

a2-1

a

，其中a=2-

2

．

Answer 1

分析：（1）首先化简二次根式，然后进行除法运算；
（2）首先化简二次根式，把除法转化为乘法，然后进行乘法混合运算；
（3）首先对括号内的分式进行通分相减，然后进行乘法运算．

解答：解：（1）原式=（8

3

-9

3

）÷

6

=-

3

÷

6

=-

2

2

；
（2）原式=4

3

×

3

4

×

2

10

=

3 2

10

；
（3）原式=

3a(a+1)-a(a-1)

(a+1)(a-1)

•

(a+1)(a-1)

a

=3（a+1）-（a-1）
=3a+3-a+1
=2a+2，
当a=2-

2

时，原式=4-2

2

+2=6-2

2

．

点评：本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．