Question

14．如图，点A，C，D，B在同一直线上，CF平分∠GCB，CF∥DE，若∠ACG为α度，则∠EDB为（90-$\frac{α}{2}$）度（用含α的式子表示）

Answer 1

分析 根据CF∥DE得出∠EDB=∠BCF，再由互补和角平分线的定义得出∠BCF=$\frac{1}{2}$（180°-α），解答即可．

解答 解：∵点A，C，D，B在同一直线上，∠ACG为α度，
∴∠GCB=180°-α，
∵CF平分∠GCB，
∴∠FCB=$\frac{1}{2}$（180°-α），
∵CF∥DE，
∴∠EDB=∠BCF=90-$\frac{α}{2}$．
故答案为：（90-$\frac{α}{2}$）．

点评 此题考查平行线的性质，关键是根据平行线得出∠EDB=∠BCF和利用角平分线的定义解答．