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3.已知(a2+b2-2)2=16,则a2+b2=6.

分析 由完全平方公式和平方根的定义得出a2+b2-2=±4,即可得出结果.

解答 解:∵(a2+b2-2)2=16,
∴a2+b2-2=±4,
∴a2+b2-2=4+2=6,或a2+b2=-4+2=-2(舍去),
∴a2+b2=6;
故答案为:6.

点评 本题考查了完全平方公式、平方根的定义;熟练掌握完全平方公式,熟记平方根的定义是解决问题的关键.

练习册系列答案
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13.如图,对正方形纸片ABCD进行如下操作:

(1)过点D任作一条直线与BC边相交于点E1(如图①),记∠CDE1=a1
(2)作∠ADE1的平分线交AB边于点E2(如图②),记∠ADE2=a2
(3)作∠CDE2的平分线交BC边于点E3(如图③),记∠CDE3=a3
按此作法从操作(2)起重复以上步骤,得到a1,a2,…,an,…,现有如下结论:
①当a1=10°时,a2=40°;
②2a4+a3=90°; 
③当a5=30°时,△CDE9≌△ADE10
④当a1=45°时,BE2=$\sqrt{2}$AE2
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