Question

某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，河堤的高BE为4米，tan∠BAE=2，则迎水坡AB长为________米．（结果精确到0.1米）

Answer 1

4.5
分析：在Rt△ABE中，已知了∠BAE的正切值（即坡面AB的坡度）以及河堤高BE（即坡面AB的铅直高度）的长，通过解直角三角形可求出水平宽度AE的长，进而可根据勾股定理求得坡面AB的长．
解答：Rt△ABE中，tan∠BAE=2，BE=4米，
∴AE=BE÷tan∠BAE=2米；
由勾股定理得：AB==2≈4.5（米）．
即迎水坡AB长为4.5米．
点评：此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力．