【题目】济南某中学在参加“创文明城,点赞泉城”书画比赛中,杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班(用A,B,C,D表示),对征集到的作鼎的数量进行了分析统计,制作了两幅不完整的统计图.
请根据以上信息,回答下列问题:
(l)杨老师采用的调查方式是 (填“普查”或“抽样调查”);
(2)请补充完整条形统计图,并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数 .
(3)请估计全校共征集作品的什数.
(4)如果全枝征集的作品中有5件获得一等奖,其中有3名作者是男生,2名作者是女生,现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会,请你用列表或树状图的方法,求恰好选取的两名学生性别相同的概率.
【答案】(1)抽样调查(2)150°(3)180件(4)
【解析】分析:(1)杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班,属于抽样调查.
(2)由题意得:所调查的4个班征集到的作品数为:6÷=24(件),C班作品的件数为:24-4-6-4=10(件);继而可补全条形统计图;
(3)先求出抽取的4个班每班平均征集的数量,再乘以班级总数可得;
(4)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与两名学生性别相同的情况,再利用概率公式即可求得答案.
详解:(1)杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班,属于抽样调查.
故答案为:抽样调查.
(2)所调查的4个班征集到的作品数为:6÷=24件,
C班有24﹣(4+6+4)=10件,
补全条形图如图所示,
扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数360°×=150°;
故答案为:150°;
(3)∵平均每个班=6件,
∴估计全校共征集作品6×30=180件.
(4)画树状图得:
∵共有20种等可能的结果,两名学生性别相同的有8种情况,
∴恰好选取的两名学生性别相同的概率为.
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【题目】从谢家集到田家庵有3路,121路,26路三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从谢家集到田家庵的用时时间,在每条线路上随机选取了450个班次的公交车,收集了这些班次的公交车用时(单位:分钟)的数据,统计如下:早高峰期间,乘坐______(填“3路”,“121路”或“26路”)线路上的公交车,从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的可能性最大.
用时 | 合计(频次) | |||
线路 | ||||
3路 | 260 | 167 | 23 | 450 |
121路 | 160 | 166 | 124 | 450 |
26路 | 50 | 122 | 278 | 450 |
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【题目】如图,已知中,,,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向C点运动,同时,点Q在线段AC上由点A向C点以4cm/s的速度运动.
(1)若点P、Q两点分别从B、A两点同时出发,经过2秒后,与是否全等?请说明理由;
(2)若点P、Q两点分别从B、A两点同时出发,的周长为16cm,设运动时间为t,问:当t为何值时,是等腰三角形?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,位于第二象限的点在反比例函数的图像上,点与点关于原点对称,直线经过点,且与反比例函数的图像交于点.
(1)当点的横坐标是-2,点坐标是时,分别求出的函数表达式;
(2)若点的横坐标是点的横坐标的4倍,且的面积是16,求的值.
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【题目】在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,﹣4),且过点B(3,0).
(1)求该二次函数的解析式;
(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.
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【题目】央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣.某校为满足学生的阅读需求,欲购进一批学生喜欢的图书,学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查,被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类,根据调查结果绘制了统计图(未完成),请根据图中信息,解答下列问题:
(1)此次共调查了 名学生;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度;
(4)若该校共有学生2500人,估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.
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【题目】如图,在ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G.若BG=4,则△CEF的面积是( )
A. B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】已知关于x的一元二次方程(x﹣3)(x﹣2)=|m|.
(1)求证:对于任意实数m,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程的一个根是1,求m的值及方程的另一个根.
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【题目】将一副三角板按如图放置,则下列结论中,正确的有( )①∠1=∠3;②如果∠2=30°则有AC∥DE;③如果∠2=30°,则有BC∥AD;④如果∠2=30°,必有∠4=∠C
A.①②③B.①②④C.③④D.①②③④
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