Question

20．线段AB在直角坐标系中的位置如图．
（1）写出A、B两点的坐标．
（2）在y轴上找点C，使BC长度最短，写出点C的坐标．
（3）连接AC、BC并求出三角形ABC的面积．
（4）将三角形ABC平移，使点B与原点重合，画出平移后的三角形A₁B₁C₁．

Answer 1

分析 （1）根据坐标系写出A、B两点的坐标即可；
（2）利用垂线段最短可得点C的位置，进而可得点C的坐标；
（3）根据三角形的面积公式进行计算即可；
（4）点B移到O位置，向下平移1个单位，向左平移3个单位，然后A、C两点也向下平移1个单位，向左平移3个单位可得对应点位置，进而可得△A₁B₁C₁．

解答 解：（1）A（1，3），B（3，1）；

（2）C（0，1）；

（3）三角形ABC的面积：$\frac{1}{2}$×3×2=3；

（4）如图所示：△A₁B₁C₁即为所求．

点评 此题主要考查了作图--平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．