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    已知AB是⊙O的切线，在下列给出的条件中，能判定AB⊥CD的是


    1. A.
      AB与⊙O相切于点C，CD是直径
    2. B.
      CD经过圆心O
    3. C.
      CD是直径
    4. D.
      AB与⊙O相切于点C
    A
    分析：由切线的性质，可得AB与⊙O相切于点C，CD是直径，可证得AB⊥CD．注意掌握排除法在选择题中的应用．
    解答：∵AB与⊙O相切于点C，CD是直径，
    ∴AB⊥CD．
    故A选项正确，B，C，D错误．
    故选A．
    点评：此题考查了切线的性质．此题比较简单，注意熟记定理是解此题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•东莞模拟）如图，已知AB是⊙O的切线，BC为⊙O的直径，AC与⊙O交于点D，点E为AB的中点，PF⊥BC交BC于点G，交AC于点F
    （1）求证：ED是⊙O的切线；
    （2）求证：△CFP∽△CPD；
    （3）如果CF=1，CP=2，sinA=
    45
    ，求O到DC的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知AB是⊙O的切线，在下列给出的条件中，能判定AB⊥CD的是（　　）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知AB是⊙O的切线，在下列给出的条件中，能判定AB⊥CD的是（　　）
    A．AB与⊙O相切于点C，CD是直径
    B．CD经过圆心O
    C．CD是直径
    D．AB与⊙O相切于点C

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    科目：初中数学 来源：河北省模拟题 题型：解答题

    如图已知AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，过C点作DC⊥OA，交AB于点D。
    （1）求证：∠CDO=∠BDO；
    （2）若∠A=30°，⊙O的半径为4，求CD的长；
    （3）求阴影部分的面积。

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    科目：初中数学 来源：2012年广东省东莞市松山湖中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知AB是⊙O的切线，BC为⊙O的直径，AC与⊙O交于点D，点E为AB的中点，PF⊥BC交BC于点G，交AC于点F
    （1）求证：ED是⊙O的切线；
    （2）求证：△CFP∽△CPD；
    （3）如果CF=1，CP=2，sinA=，求O到DC的距离．

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