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    某种植物的主干长出若干个数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分枝，主干、枝干和小分枝的总数是
    111，则每个枝干长出的小分枝的数目是
     
    ．
    考点：一元二次方程的应用
    专题：
    分析：由题意设每个支干长出的小分支的数目是x个，每个小分支又长出x个分支，则又长出x2个分支，则共有x2+x+1个分支，即可列方程求得x的值．
    解答：解：设主干长出x个支干，由题意得1+x+x•x=111，
    即x2+x-110=0，
    ∴（x-10）（x+11）=0，
    解得x1=10，x2=-11（舍去）
    故答案是：10．
    点评：此题主要考查了一元二次方程的应用．解题时，要根据题意分别表示主干、支干、小分支的数目，列方程求解，注意能够熟练运用因式分解法解方程．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若点p（-2，y）与Q（x，3）关于y轴对称，则x+y=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程  
    （1）3（x+1）-2（x+2）=2x+3；   
    （2）2（y+2）-3（4y-1）=9（1-y）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．
    （1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若AB=10，BD=3，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1
    4-x
    的自变量x的取值范围是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，A、B为⊙O上的两个定点，P是⊙O上的动点（P不与A、B重合），我们称∠APB是⊙O上关于A、B的滑动角．若⊙O的半径是1，
    		2
    ≤AB≤
    		3
    ，则∠APB的取值范围为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（取逆时针方向）．对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对（ρ，θ）就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系．例如：在极坐标系下点A（2，30°）在对应的平面直角坐标系下的坐标为（
    		3
    ，1），在极坐标系下点B（4，240°）在对应的平面直角坐标系下的坐标为（-2，-2
    		3
    ），那么在平面直角坐标系下点C（-2，2）在对应的极坐标系下的有序数对为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若点（3，4）是反比例函数y=
    m
    x
    图象上的一点，则此图象一定经过点（　　）
    A、（2，-6）
    B、（2，6）
    C、（4，-3）
    D、（3，-4）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E．若BC=10，DE=4，则AD+AE=
     
    ．

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