Question

2．观察如图图形，图（1）中有3个三角形，图（2）中有5个三角形，图（3）中有7个三角形，…若依此规律下去，则第2014个图形中三角形的个数是（　　）

• A． 4028
• B． 4029
• C． 4030
• D． 4031

Answer 1

分析 根据3=2×1+1，5=2×2+1，7=2×3+1，可得第n个图形中三角形的个数是2n+1，据此求出第2014个图形中三角形的个数是多少即可．

解答 解：∵3=2×1+1，5=2×2+1，7=2×3+1，…，
∴第n个图形中三角形的个数是2n+1，
∴第2014个图形中三角形的个数是：
2×2014+1=4028+1=4029（个）．
故选：B．

点评 此题主要考查了图形的变化类问题，要熟练掌握，解答此类问题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．