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    【题目】某班有20位同学参加乒乓球、羽毛球比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人。”乙说：“两项都参加的人数小于5人。”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（ ）

    A. 若甲对，则乙对 B. 若乙对，则甲对

    C. 若乙错，则甲错 D. 若甲错，则乙对

    【答案】B

    【解析】若甲对，只参加一项的人数大于23人，不妨假设只参加一项的人数是24人，则两项都参加的人数为11人，故乙错；

    若乙队，两项都参加的人数小于11人，则两项都参加的人至多为10人，此时只参加一项的人数为25人，故甲对.

    故选：C.

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    【题目】如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，AD、BE相交于点，且BF=AC.

    （1）求证：△ADC≌△BDF

    （2）若CD=3，BD=5，求AF的长.

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    【题目】如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．

    （1）求证：四边形AEBD是矩形；

    （2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．

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    【题目】已知：如图，等边三角形ABD与等边三角形ACE具有公共顶点A，连接CD，BE，交于点P.

    （1）观察度量， 的度数为＿＿＿＿.（直接写出结果）

    （2）若绕点A将△ACE旋转，使得，请你画出变化后的图形.（示意图）

    （3）在（2）的条件下，求出的度数.

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    【题目】已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC等于( )

    A.120° B.120°或60° C.30° D.30°或90°

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    【题目】（a2）3a5的运算结果正确的是（ ）
    A.a13
    B.a11
    C.a21
    D.a6

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    【题目】若m﹣n=4，则2m2﹣4mn+2n2的值为（ ）
    A.32
    B.22
    C.12
    D.0

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    【题目】为了解我市参加中考的15 000名学生的视力情况，抽查了1 000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是（ ）

    A. 15000名学生是总体

    B. 1000名学生的视力是总体的一个样本

    C. 每名学生是总体的一个个体

    D. 以上调查是普查

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    【题目】特值验证：

    当，0，1，2，5，…时，计算代数式的值，分别得到5，2，1，2，17，…．当x的取值发生变化时，代数式的值却有一个确定的范围，通过多次验证可以发现它的值总大于或等于1，所以1就是它的最小值．

    变式求证：

    我们可以用学过的知识，对进行恒等变形：．（注：这种变形方法可称为“配方”） ，．所以无论x取何值，代数式的值不小于1，即最小值为1．

    迁移实证：

    （1）请你用“配方”的方法，确定的最小值为3；

    （2）求的最大值．

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