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    如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM= .

    5

    【解析】

    试题解析：【解析】
    如下图所示，过点P作PC⊥MN，

    ∵PM＝PN，

    ∴MC＝NC＝1，

    ∵∠AOB＝60°，

    ∴∠OPC＝30°，

    ∴OC＝OP，

    ∵OP＝12，

    ∴OC＝6，

    ∴OM＝0C－CM＝5.

    考点：直角三角形的性质、等腰三角形的性质

    点评：本题主要考查了直角三角形的性质与等腰三角形的性质.直角三角形中30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半；等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线三线合一.

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    32﹣4×12=5 ①

    52﹣4×22=9 ②

    72﹣4×32=13 ③

    …

    根据上述规律解决下列问题：

    （1）完成第四个等式：92﹣4× 2= ；

    （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．

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    服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多 元．

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    （9分）已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数－24，－10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．

    （1）若甲、乙在数轴上的点D相遇，则点D表示的数 ；

    （2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头往回走，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．

    （3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出它们爬行多少秒后，在原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．

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