如图示，在△ABC中，∠A=30°，∠C=60°，CD=1，DE垂直平分AB，分别交AC，AB于D，E，则AD=________．

1
分析：连接BD，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据等边对等角的性质可得∠ABD=∠A，然后求出∠CBD=60°，从而得到△BCD是等边三角形，根据等边三角形的三边都相等解答即可．
解答：

解：连接BD，∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=30°，
∴∠CBD=90°-30°=60°，
∵∠C=60°，
∴△BCD是等边三角形，
∴BD=CD=1，
故AD=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边三角形的判定与性质，作出辅助线是解题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

湖州太湖边上有一座景观桥叫彩虹桥，桥洞形状如抛物线ABC，其横截面如图，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为y=-

100

x2+c且过顶点C（0，9）（长度单位：m）
（1）直接写出c的值；
（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5m的地毯，求需要多少米长的地毯（不计损耗）？
（3）为了使景观桥夜晚更加漂亮，需在桥洞下方相同高度处如图示的E、F位置安装两盏LED灯，且点E的横坐标与纵坐标之和为-2，求点E的坐标．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

分割与拼图方案设计
在△ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP，剪切线与拼图如图示1，仿上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示，
（1）在△ABC中，增加条件

∠B=90°

，沿着

中位线EF

一刀剪切后可以拼成矩形，剪切线与拼图画在图示2的位置；
（2）在△ABC中，增加条件

AB=2BC

，沿着

中位线EF

一刀剪切后可以拼成菱形，剪切线与拼图画在图示3的位置；
（3）在△ABC中，增加条件

∠B=90°且AB=2BC