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    9、已知关于x的方程x2+mx+n=0的两个根分别是1和-3，则m=
    2
    ．
    分析：根据一元二次方程根与系数的关系求解即可．设x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x1+x2=$-\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．
    解答：解：由题意知，
    x1+x2=-m=1+（-3）=-2，
    得m=2，
    故填2．
    点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，比较简单．
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    （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
    （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

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    （2007•西城区二模）已知关于x的方程x2+3x=8-m有两个不相等的实数根．
    （1）求m的最大整数是多少？
    （2）将（1）中求出的m值，代入方程x2+3x=8-m中解出x的值．

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    已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有两个实数根，求k的取值范围．

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    已知关于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
    （1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根．
    （2）若等腰△ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长．

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