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一条弦把圆分成1:5两部分,则这条弦所对的圆周角的度数是______.

连接OA、OB,
∵一条弦AB把圆分成1:5两部分,如图,
∴弧AC′B的度数是
1
6
×360°=60°,弧ACB的度数是360°-60°=300°,
∴∠AOB=60°,
∴∠ACB=
1
2
∠AOB=30°,
∴∠AC′B=180°-30°=150°,
故答案为:30°或150°.
练习册系列答案
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如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为⊙O中
AB
上一点,延长DA至点E,使CE=CD.
(1)求证:AE=BD;
(2)若AC⊥BC,求证:AD+BD=
2
CD.

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圆的一条弦分圆成5:7两部分,则此弦所对的圆周角等于______.

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如图,A、B、C、D四点都在⊙O上,若∠AOC=70°,则圆周角∠D的度数等于(  )
A.70°B.50°C.35°D.20°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AD是⊙O的直径,弦ABCD,若∠BAD=35°,则∠AOC等于(  )
A.35°B.45°C.55°D.70°

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