【题目】在今年的湘潭市“党和人民满意的好老师”的评选活动中,截止到5月底,王老师获得网络点赞共计183000个,用科学记数法表示这个数为 .
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知点O是正方形ABCD对角线BD的中点.
(1)如图1,若点E是OD的中点,点F是AB上一点,且使得∠CEF=90°,过点E作ME∥AD,交AB于点M,交CD于点N.
①∠AEM=∠FEM; ②点F是AB的中点;
(2)如图2,若点E是OD上一点,点F是AB上一点,且使,请判断△EFC的形状,并说明理由;
(3)如图3,若E是OD上的动点(不与O,D重合),连接CE,过E点作EF⊥CE,交AB于点F,当时,请猜想的值(请直接写出结论).
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【题目】如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是( )
A.5
B.25
C.10 +5
D.35
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【题目】为了丰富同学们的课余生活,某学校计划举行“亲近大自然”户外活动,现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是?”的问卷调查,要求学生必须从“A(洪家关),B(天门山),C(大峡谷),D(黄龙洞)”四个景点中选择一项,根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图.
请你根据图中所提供的信息,完成下列问题:
(1)本次调查的学生人数为 ;
(2)在扇形统计图中,“天门山”部分所占圆心角的度数为 ;
(3)请将两个统计图补充完整;
(4)若该校共有2000名学生,估计该校最想去大峡谷的学生人数为 .
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【题目】综合题
(1)问题
如图1,点A为线段BC外一动点,且BC=a,AB=b.
填空:当点A位于时,线段AC的长取得最大值,且最大值为(用含a,b的式子表示)
(2)应用
点A为线段BC外一动点,且BC=3,AB=1,如图2所示,分别以AB,AC为边,作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接CD,BE.
①请找出图中与BE相等的线段,并说明理由;
②直接写出线段BE长的最大值.
(3)拓展:如图3,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(5,0),点P为线段AB外一动点,且PA=2,PM=PB,∠BPM=90,请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标.
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【题目】下列命题是假命题的是 ( )
A. 四个角相等的四边形是矩形 B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
C. 对角线垂直的四边形是菱形 D. 对角线垂直且相等的平行四边形是正方形
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【题目】操作:“如图1,P是平面直角坐标系中一点(x轴上的点除外),过点P作PC⊥x轴于点C,点C绕点P逆时针旋转60°得到点Q.”我们将此由点P得到点Q的操作称为点的T变换.
(1)点P(a,b)经过T变换后得到的点Q的坐标为 ;若点M经过T变换后得到点N(6,﹣),则点M的坐标为 .
(2)A是函数y=x图象上异于原点O的任意一点,经过T变换后得到点B.
①求经过点O,点B的直线的函数表达式;
②如图2,直线AB交y轴于点D,求△OAB的面积与△OAD的面积之比.
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