Question

5．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{b}$，那么$\overrightarrow{BC}$等于（　　）

• A． $\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$
• B． $\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$
• C． -$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$
• D． -$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$

Answer 1

分析 由三角形法则与相反向量的知识，可得$\overrightarrow{BC}$=-$\overrightarrow{CB}$=-（$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{AB}$），又由在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{b}$，即可求得答案．

解答 解：∵在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{BC}$=-$\overrightarrow{CB}$=-（$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{AB}$）=-（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=-$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，
故选：D．

点评 此题考查了平面向量的知识．此题难度不大，注意掌握三角形法则的应用，注意掌握相反向量的定义．