阅读快车系列答案科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（山东菏泽卷）数学（解析版） 题型：解答题
如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．
（1）如图1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°
①求证：AD=BE；
②求∠AEB的度数．
（2）如图2，若∠ACB=∠DCE=120°，CM为△DCE中DE边上的高，BN为△ABE中AE边上的高，试证明：AE=
CM+
BN．
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（山东菏泽卷）数学（解析版） 题型：选择题
在?ABCD中，AB=3，BC=4，当?ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（ ）
①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（山东德州卷）数学（解析版） 题型：解答题
我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．
（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；
（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；
（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（山东德州卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于
AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（ ）
A．65° B．60° C．55° D．45°
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科目：初中数学 来源：2016届云南省玉溪市红塔区第一学区九年级第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
不等式组
的解集是（ ）
A．x＞1 B． x＜
C．
＜x＜1 D．无解
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科目：初中数学 来源：2016届山东省武城县九年级下学期第一次练兵考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资50000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊．
（1）、筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？
（2）、经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元．镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20000元．经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%（其中a＞0）．则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了
a%，求a的值．
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