【题目】解方程:(1) (2)x2-2x-4=0
(3)x2﹣4x+1=0(用配方法) (4)
【答案】(1)x1=2,x2=﹣1;(2)x1=1+,x2=1﹣;(3)x1=2+,x2=2﹣;(4)x1=3,x2=1
【解析】试题分析:(1)移项后开方,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可;
(2)求出b2﹣4ac的值,再代入公式求出即可;
(3)移项,配方,开方,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可;
(4)先分解因式,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可.
试题解析:(1)(2x﹣1)2﹣9=0,
(2x﹣1)2=9,
2x﹣1=±3,
x1=2,x2=﹣1;
(2)x2﹣2x﹣4=0
b2﹣4ac=(﹣2)2﹣4×1×(﹣4)=20,
x=,
x1=1+,x2=1﹣;
(3)x2﹣4x+1=0,
x2﹣4x=﹣1,
x2﹣4x+4=﹣1+4,
(x﹣2)2=3,
x﹣2=,
x1=2+,x2=2﹣;
(4)(x﹣3)2+2x(x﹣3)=0,
(x﹣3)(x﹣3+2x)=0,
x﹣3=0,x﹣3+2x=0,
x1=3,x2=1.
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【题目】如图,一条公路的转弯处是一段圆弧().
(1)用直尺和圆规作出所在圆的圆心O;(要求保留作图痕迹,不写作法)
(2)若的中点C到弦AB的距离为20m,AB=80m,求所在圆的半径.
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【题目】列方程(组)解应用题:
我市交通有关部门规定:出租车起步价允许行驶的最远路程为2千米,超过2千米的部分按每千米另收费.甲说:“我乘这种出租车走了11千米,表上显示要付费19.2元”;乙说:“我乘这种出租车走了20千米,表上显示要付费35.4元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元?以及超过2千米后每千米的车费是多少元?
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【题目】在某市开展的“美丽春城,创卫我同行”活动中,某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动.为了解同学们劳动情况,学校随机调查了部分同学的劳动时间,并用得到的数据绘制成如下不完整的统计图表:
某校七年级部分同学的劳动时间频数分布表
劳动时间(时) | 频数 |
0.5 | 12 |
1 | 30 |
1.5 | m |
2 | 18 |
合计 | 100 |
(1)求m的值,并补全频数分布直方图.
(2)被调查同学劳动时间的中位数是 小时.
(3)求被调查同学的平均劳动时间.
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【题目】如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B.小圆的切线AC与大圆相交于点D,且CO平分∠ACB.
(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系,并说明理由;
(2)试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系,并说明理由;
(3)若AB=8cm,BC=10cm,求大圆与小圆围成的圆环的面积.(结果保留π)
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