【题目】(1)先化简,再求值:(2a- b)2- (a+1- b)(a+1+b)+(a+1)2,其中a=,b=- 2;
(2)已知x- 1=,求代数式(x+1)2- 4(x+1)+4的值;
(3)先化简,再求值:2(a+)(a- )- a(a- 6)+6,其中a=- 1.
【答案】(1) 13;(2) 3;(3) 4- 3.
【解析】
(1)原式利用完全平方公式,平方差公式化简,去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值;
(2)原式利用完全平方公式化简,去括号合并得到最简结果,把x-1=代入计算即可求出值.
(3)原式利用平方差公式、单项式乘多项式合并得到最简结果,把a=- 1. 代入计算即可求出值.
(1)原式=4a2- 4ab+b2- (a+1)2+b2+(a+1)2=4a2- 4ab+2b2,当a=,b=- 2时,原式=1+4+8=13.
(2)
原式=x2+2x+1- 4x- 4+4
=x2- 2x+1
=(x- 1)2
当x-1=时,原式=()2=3.
(3)
原式=2(a2-3)- a2+6a+6
=2a2-6- a2+6a+6
= a2+6a
当a=- 1时,
原式=(- 1)2+6(- 1)
=2-2+1+6- 6
=4- 3.
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【题目】在矩形ABCD中,AB=1,AD= ,AF平分∠DAB,过C点作CE⊥BD于E,延长AF、EC交于点H,下列结论中:①AF=FH;②BO=BF;③CA=CH;④BE=3ED,正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】如图所示,将△ABC平移到△A′B′C′的位置,连接BB′,AA′,CC′,平移的方向是点______到点________的方向,平移的距离是线段______的长度.
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【题目】如图,它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况.到十点时,甲大约走了13千米.根据图象回答:
(1)甲是几点钟出发?
(2)乙是几点钟出发,到十点时,他大约走了多少千米?
(3)到十点为止,哪个人的速度快?
(4)两人最终在几点钟相遇?
(5)你能将图象中得到信息,编个故事吗?
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【题目】下列说法正确的是( )
A.为了了解全国中学生每天体育锻炼的时间,应采用普查的方式
B.若甲组数据的方差s =0.03,乙组数据的方差是s =0.2,则乙组数据比甲组数据稳定
C.广安市明天一定会下雨
D.一组数据4、5、6、5、2、8的众数是5
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【题目】如图,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D、F,∠1=∠2,
(1)试判断DG与BC的位置关系,并说明理由.
(2)若∠A=70°,∠BCG=40°,求∠AGD的度数.
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【题目】某文具店今年1月份购进一批笔记本,共2290本,每本进价为10元,该文具店决定从2月份开始进行销售,若每本售价为11元,则可全部售出;且每本售价每增长0.5元,销量就减少15本.
(1)若该种笔记本在2月份的销售量不低于2200本,则2月份售价应不高于多少元?
(2)由于生产商提高造纸工艺,该笔记本的进价提高了10%,文具店为了增加笔记本的销量,进行了销售调整,售价比中2月份在(1)的条件下的最高售价减少了 m%,结果3月份的销量比2月份在(1)的条件下的最低销量增加了m%,3月份的销售利润达到6600元,求m的值.
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【题目】某校九年级两个班,各选派10名学生参加学校举行的“数学奥林匹克”大赛预赛,各参赛选手的成绩如下:
九(1)班:88,91,92,93,93,93,94,98,98,100
九(2)班:89,93,93,93,95,96,96,98,98,99
通过整理,得到数据分析表如下:
班级 | 最高分 | 平均分 | 中位数 | 众数 | 方差 |
九(1)班 | 100 | 94 | b | 93 | 12 |
九(2)班 | 99 | a | 95.5 | 93 | 8.4 |
(1)直接写出表中a、b的值:a= , b=;
(2)若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛,其中两个班的第一名直接进入决赛,另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个,求另外两个决赛名额落在不同班级的概率.
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【题目】阅读下列材料:
在学习“分式方程及其解法”过程中,老师提出一个问题:若关于x的分式方程的解为正数,求a的取值范围?
经过独立思考与分析后,小明和小聪开始交流解题思路如下:
小明说:解这个关于x的分式方程,得到方程的解为.由题意可得,所以,问题解决.
小聪说:你考虑的不全面.还必须保证才行.
请回答:_______________的说法是正确的,并说明正确的理由是:__________________.
完成下列问题:
(1)已知关于x的方程的解为非负数,求m的取值范围;
(2)若关于x的分式方程无解.直接写出n的取值范围.
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