【题目】如图,它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况.到十点时,甲大约走了13千米.根据图象回答:
(1)甲是几点钟出发?
(2)乙是几点钟出发,到十点时,他大约走了多少千米?
(3)到十点为止,哪个人的速度快?
(4)两人最终在几点钟相遇?
(5)你能将图象中得到信息,编个故事吗?
【答案】(1)8点;(2)9点;13米;(3)乙;(4)12点;(5)甲8时骑车从家出发,3小时后改乘汽车;乙骑摩托车9时开始追赶,12时追上甲.
【解析】
从图象可知:甲做变速运动,8时到11时走了20千米,速度为每小时,11时到12时走了20千米,速度为每小时20千米;乙做的是匀速运动,9时到12时走了40千米,速度是每小时千米,结合图表的信息即可得到答案;
解:根据图象信息可知:(1)甲8点出发;
(2)乙9点出发,到10时他大约走了13千米;
(3)到10时为止,乙的速度快;
(4)在12时时,两人路程一样,故两人最终在12时相遇;
(5)甲8时骑车从家出发,3小时后改乘汽车,乙骑摩托车9时开始追赶,12时追上甲.
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【题目】如图,已知二次函数y=﹣x2+bx+c(b,c为常数)的图象经过点A(3,1),点C(0,4),顶点为点M,过点A作AB∥x轴,交y轴于点D,交该二次函数图象于点B,连结BC.
(1)求该二次函数的解析式及点M的坐标;
(2)若将该二次函数图象向下平移m(m>0)个单位,使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部(不包括△ABC的边界),求m的取值范围;
(3)点P是直线AC上的动点,若点P,点C,点M所构成的三角形与△BCD相似,请直接写出所有点P的坐标(直接写出结果,不必写解答过程).
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【题目】如图,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D、F,∠1=∠2,
(1)试判断DG与BC的位置关系,并说明理由.
(2)若∠A=70°,∠BCG=40°,求∠AGD的度数.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为BC的中点,直角∠MDN绕点D旋转,DM,DN分别与边AB,AC交于E,F两点,下列结论:①△DEF是等腰直角三角形;②AE=CF;③△BDE≌△ADF;④BE+CF=EF,其中正确结论是( )
A. ①②④ B. ②③④
C. ①②③ D. ①②③④
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D是直线AB上的一动点(不和A、B重合),BE⊥CD于E,交直线AC于F
(1)点D在边AB上时,试探究线段BD、AB和AF的数量关系,并证明你的结论;
(2)点D在AB的延长线或反向延长线上时,(1)中的结论是否成立?若不成立,请写出正确结论并证明。
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【题目】如图,已知在正方形ABCD中,F是CD边上一点(不和C,D重合),过点D做DG⊥BF交BF延长线于点G.连接AG,交BD于点E,连接EF,交CD于点M.若DG=6,AG=7 ,则EF的长为 .
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【题目】(1)先化简,再求值:(2a- b)2- (a+1- b)(a+1+b)+(a+1)2,其中a=,b=- 2;
(2)已知x- 1=,求代数式(x+1)2- 4(x+1)+4的值;
(3)先化简,再求值:2(a+)(a- )- a(a- 6)+6,其中a=- 1.
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【题目】如图1,点A、D在y轴正半轴上,点B、C分别在x轴上,CD平分∠ACB,与y轴交于D点,∠CAO=90°-∠BDO.
(1)求证:AC=BC:
(2)如图2,点C的坐标为(4,0),点E为AC上一点,且∠DEA=∠DBO,求BC+EC的长;
(3)如图3,过D作DF⊥AC于F点,点H为FC上一动点,点G为OC上一动点,当H在FC上移动、点G在OC上移动时,始终满足∠GDH=∠GDO+∠FDH,试判断FH、GH、OG这三者之间的数量关系,写出你的结论并加以证明.
(图3)
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