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    如图，在△ABC中，∠ABC=∠C，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD=BC，BE=4，求AD的值．

    解：∵∠ABC=∠C
    ∴AB=AC
    ∵AD⊥BC于D
    ∴BD=CD
    ∵AD=BC
    ∴AD=2CD
    由勾股定理得：CD2+AD2=AC2，
    ∴AC=CD
    ∵∠ADC=∠BEC，∠C=∠C
    ∴△ACD∽△BCE
    ∴
    ∵BE=4，
    ∴BC=2，
    ∴AD=2．
    分析：由于∠ABC=∠C，所以AB=AC，又AD⊥BC于D，所以点D也为BC的中点，因为AD=BC，所以AD=2DC，然后根据勾股定理用CD表示AC，根据△ACD∽△BCE，得，即可求出BC的长度，由BC=AD，从而求出AD的长度．
    点评：本题主要用到的知识点有中垂线的性质，相似三角形的性质，勾股定理等．
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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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