Question

如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD=

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∠EOC，∠COD=15°，求：
（1）∠EOD的大小；
（2）∠AOD补角的大小．

Answer 1

考点：余角和补角,角平分线的定义

专题：

分析：（1）利用∠COD的度数，以及∠COD与∠EOC的倍数关系，得出∠EOC的度数，再减去∠COD即可；
（2）根据∠DOE的度数以及角平分线的性质，得出∠AOD的度数，再根据互为补角的定义求即可．

解答：解：（1）∵∠EOC=4∠COD，∠COD=15°，
∴∠EOC=4∠COD=4×15°=60°，
又∵∠EOD=∠EOC-∠COD，
∴∠EOD=60°-15°=45° 　
（2）∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD=2∠EOD=4×=45°=90°，
∴∠AOD的补角为180°-90°=90°．

点评：本题考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．