如图.在边长为3的正方形ABCD中.CD=3CE.P是对角线AC的动点.则DP+EP的最小值是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在边长为3的正方形ABCD中，CD=3CE，P是对角线AC的动点，则DP+EP的最小值是

．

考点：轴对称-最短路线问题,正方形的性质

专题：

分析：连接BE，甴正方形的性质可知点B、D关于直线AC对称，故BE即是PD+PE的最小值，根据勾股定理即可得出BE的长．

解答：

解：连接BE，
∵四边形ABCD是正方形，CD=3CE，
∴点B、D关于直线AC对称，CE=

CD=1，
∴BE即是PD+PE的最小值，
∴BE=

BC2+CE2

．
故答案为：

．

点评：本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．

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