Question

如图在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点分别是O（0，0），A（6，0），B（3，6），C（-3，3）．
（1）以原点O为位似中心，在点O的异侧画出四边形OABC的位似图形四边形OA₁B₁C₁，使它与四边形OABC的相似比是2：3；
（2）写出点A₁、B₁、C₁的坐标；
（3）四边形OA₁B₁C₁的面积为

 

．

Answer 1

考点：作图-位似变换

专题：

分析：（1）利用位似比是2：3进而得出各对应点位置，进而得出答案；
（2）利用所画图形得出各点坐标即可；
（3）将四边形分割为两三角形和梯形求出面积即可．

解答：解：（1）如图所示：四边形OA₁B₁C₁，即为所求；

（2）由图形可得：A₁（-4，0）、B₁（-2，-4）、C₁（2，2）；

（3）四边形OA₁B₁C₁的面积为：

1

2

×2×4+

1

2

（3+4）×2+

1

2

×3×2=14．
故答案为：14．

点评：此题主要考查了位似图形的画法以及四边形面积求法，得出对应点坐标是解题关键．