Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过点C作CD⊥AB于D．
（1）通过观察，找出图中的所有直角三角形；
（2）若AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，试求CD的长和△ABC的面积．

Answer 1

分析：（1）由于在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，故图中的所有直角三角形有Rt△ADC、Rt△BDC、Rt△ACB；
（2）根据直角三角形的面积计算CD的长．

解答：解：（1）由已知得，直角三角形有：Rt△ADC、Rt△BDC、Rt△ACB；

（2）∵S_△ABC=

1

2

AB•CD=

1

2

AC•BC
∴5CD=3×4
∴CD=2.4cm
∴△ABC的面积是6cm²．

点评：本题考查的是直角三角形的性质及其面积公式．