练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    用换元法解方程
    x2+3
    x+1
    +
    3x+3
    x2+3
    =4，设y=
    x2+3
    x+1
    ，则原方程可变形为（　　）
    A、3y2+4y+1=0
    B、3y2-4y+1=0
    C、y2+3y-4=0
    D、y2-4y+3=0
    分析：方程的两个分式具备倒数关系，设y=
    x2+3
    x+1
    ，则原方程另一个分式为3×
    1
    y
    ．从而原方程化为y2-4y+3=0．用换元法转化为关于y的一元二次方程．
    解答：解：把y=
    x2+3
    x+1
    代入原方程，
    得y+3×
    1
    y
    =4，
    整理，得y2-4y+3=0．
    故选D．
    点评：换元法是解分式方程的常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法求解的分式方程的特点，寻找解题技巧．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    用换元法解方程x2+2x-
    20
    x2+2x
    =8    ，若设x2+2x=y，则原方程可化为（　　）
    A、y2-8y-20=0
    B、8y2-20y+1=0
    C、y2+8y-20=0
    D、20y2+8y-1=0

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    用换元法解方程
    x2
    (x-1)2
    -
    5x
    x-1
    +6=0，如果设y=
    x
    x-1
    ，那么原方程可变形为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法或解法正确的个数有（　　）
    （1）用换元法解方程x2+x+1=
    2
    x2+x
    ，设y=x2+x，则原方程可化为y+1=
    2
    y
    ；
    （2）平分弦的半径垂直于弦，并且平分弦所对的一条弧；
    （3）平面直角坐标系内的点与实数一一对应；
    （4）“对顶角相等”的逆命题是真命题
    A、1个B、2个C、3个D、4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    用换元法解方程
    		x2+2x
    +x2+2x-2=0时，若设
    		x2+2x
    =y，则原方程可化为整式方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    用换元法解方程
    x2+1
    x+1
    -
    2x+2
    x2+1
    =3    时，下列换元方法中最适宜的是（　　）
    A、x2+1=y
    B、
    1
    x2+1
    =y
    C、
    1
    x+1
    =y
    D、
    x2+1
    x+1
    =y

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案