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    计算：（1）求如图中x的值．

    （2）已知如图，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，求∠1和∠2？

    解：（1）根据题意，得2x+x+90+120+150=（5-2）•180°，
    解得x=60．
    故x的值为60°；

    （2）∵AB∥CD，∠A=40°，
    ∴∠1=∠A=40°，
    ∵∠D=45°，
    ∴∠2=∠A+∠D=85°．
    故∠1=40°，∠2=85°．
    分析：（1）多边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，可列方程2x+x+90+120+150=（n-2）•180°求解；
    （2）根据平行线的性质即可求出∠1，再根据三角形的外角性质求出∠2．
    点评：本题考查了多边形的内角和公式与平行线的性质和三角形的外角性质，第（1）题构建方程即可求解．
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    已知：如图①，正方形ABCD的边长是a，正方形AEFG的边长是b，且点F在AD上，连接DB，BF，（以下问题的结果可用a，b表示）．
    （1）观察计算：△DBF的面积S=
     

    （2）图形变式：
    将图①中的正方形AEFG绕点A顺时针方向旋转45°得到图②，其他条件不变，请你求出图②中△DBF的面积S；
    （3）探究发现：
    当a＞2b时，若把图①中的正方形AEFG绕点A旋转任意角度，在旋转过程中，△DBF的面积S是否能达到最大值、最小值？如果能达到，请画出图形，并求出最大值、最小值；如果达不到，请说明理由．（图③可用来画图）．
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    22、计算：（1）求如图中x的值．

    （2）已知如图，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，求∠1和∠2？

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    （2013•启东市一模）小强和爸爸上山游玩，两人距地面的高度y（米）与小强登山时间x（分）之间的函数图象分别如图中折线OAC和线段DE所示，根据函数图象进行以下探究：
    信息读取
    （1）爸爸登山的速度是每分钟
    10
    10
    米；
    （2）请解释图中点B的实际意义；
    图象理解
    （3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （4）计算、填空：m=
    6.5
    6.5
    ；
    问题解决
    （5）若小强提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，间：小强登山多长时间时开始提速？此时小强距地面的高度是多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    奥地利数学家皮克发现了一个计算正方形网格纸中多边形面积的公式：
    S=a+
    1
    2
    b-1，方格纸中每个小正方形的边长为1，其中a表示多边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积．
    注：①由n条线段依次首尾连接而成的封闭图形叫做n边形，这些线段的端点叫做顶点；
    ②网格中小正方形的顶点叫格点．
    如：在图①中，点A、B、C、D都正好在格点上，那么四边形ABCD的面积S=8+
    1
    2
    ×4-1=9．
    运用上述知识回答：

    （1）如图②中，求四边形ABCD的面积；
    （2）如图③、④、⑤，若多边形的顶点都在格点上，且面积为6，请画出这样三个形状不同的多边形（多边形的边数≥6）．并写出相应的a、b的值．
    a=
    3
    3
    ；  a=
    1
    1
    ；  a=
    3
    3
    ；
    b=
    8
    8
    ．b=
    12
    12
    ．b=
    8
    8
    ．

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