Question

学完乘方后，你知道下面哪一个运算结果相等（　　）

• A、(

  2

  3

  )2与

  22

  3

• B、-2²与（-2）²
• C、-（-1）²⁰⁰⁹与（-1）²⁰¹⁰
• D、-（-5）³与-5³

Answer 1

分析：根据有理数乘方的法则对各选项进行逐一计算即可．

解答：解：A、∵(

2

3

)2=

4

9

，

22

3

=

4

3

，∴(

2

3

)2≠

22

3

，故本选项错误；
B、∵-2²=-4，（-2）²=4，∴-2²≠（-2）²，故本选项错误；
C、∵-（-1）²⁰⁰⁹，=1，（-1）²⁰¹⁰=1，∴-（-1）²⁰⁰⁹=（-1）²⁰¹⁰，故本选项正确；
D、∵-（-5）³=125，-5³=-125，∴-（-5）³≠-5³，故本选项错误．
故选C．

点评：本题考查的是有理数的乘方的法则，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．