Question

为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学八年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分布是0.2，0.25，0.3，第一小组的频数为8．
（1）计算第四小组的频率是多少？
（2）哪一小组人数最多？是多少？
（3）求成绩在100次以上（包括100次）的学生占测试人数的百分率．

Answer 1

解：（1）由题意得：1-（0.2+0.25+0.3）=0.25，
则第四小组的频率为0.25；

（2）由题意得：8÷0.2=40（人），即总人数为40人，
则各组的人数分别为40×0.2=8（人），40×0.25=10（人），40×0.3=12（人），40×0.25=10（人），
则第三小组人数最多，人数为12人；

（3）根据题意得：成绩在100次以上（包括100次）的学生占测试人数的百分率（0.3+0.25）=0.55=55%．
分析：（1）由单位1减去前三小组的频率，即可求出第四小组的频率；
（2）由第一小组的频数除以频率求出总人数，乘以各组的频率求出各组的人数，即可得到人数最多的小组人数；
（3）求出第三、四小组的频率之和，即可得到结果．
点评：此题考查了频数（率）分布直方图，弄清题意是解本题的关键．