Question

已知关于x，y的二元一次方程组，
（1）若该方程组的解是，那么关于x，y的二元一次方程组的解是多少？
（2）若y＜0，且a＞b，试求x的取值范围．

Answer 1

解：（1）解法（一）：把入方程组，
得，解得，
把代入得：，
解得．
解法（二）：，结构相同，把（x+y）和（xy）看做一个整体，依题意得：，解得．

（2）由，
由①得，-ay=10-3x，
解得，
由②得by=1-2x，
解得，
∵a＞b，
∴＞，
∵y＜0，
∵3x-10＜15-2x，
解得x＜5．
分析：（1）把代入求出a、b的值，再把a、b的值代入关于x，y的二元一次方程组求出x、y的值；或把x+y、x-y当作一个整体根据原方程组的解列出关于x、y的方程组，求出x、y的值即可．
（2）把x、y当作已知表示出a、b的值，再根据a＞b，列出不等式，由y＜0求出x的取值范围即可．
点评：本题考查的是二元一次方程组及二元一次不等式的解法，在解不等式时要用到不等时的基本性质．