Question

解下列方程：
（1）解分式方程：

3-x

x-4

+

1

4-x

=1
（2）计算：-2-2-

(-3)2

+(π-3.14)0-

8

sin45°．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是（x-4），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）首先利用负指数幂的性质、二次根式的化简、零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值，将原式化简，继而求得答案．

解答：解：（1）方程的两边同乘（x-4），得
3-x-1=x-4，
解得x=3．
检验：把x=3代入（x-4）=1≠0，即x=3是原分式方程的解．
则原方程的解为：x=3；

（2）原式=-

1

4

-3+1-2

2

×

2

2

=-

1

4

-3+1-2
=-4

1

4

．

点评：此题考查了分式方程的解法与实数的混合运算．注意掌握负指数幂的性质、二次根的化简、特殊角的三角函数值与零指数幂的性质；注意解分式方程一定要验根．