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    18．你能用整体的思想方法把下列式子因式分解吗？
    （1）（x+2y）2-2（x+2y）+1
    （2）（a+b）2-4（a+b-1）

    分析 （1）直接利用完全平方公式分解因式得出即可；
    （2）直接利用完全平方公式分解因式得出即可．

    解答 解：（1）（x+2y）2-2（x+2y）+1=（x+2y-1）2；

    （2）（a+b）2-4（a+b-1）=（a+b-2）．

    点评 此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．

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    8．一段公路与铁路平行，公路上有甲、乙两个人同向而行，甲步行，每小时走5千米，乙骑自行车，每小时走15千米，两人同时出发，出发时刚好后面开过一列火车，列车追过甲（从车头刚追上甲到车尾刚离开甲）所用的时间是36秒，追过乙所用的时间是45秒，求列车的车身长及列车的速度．

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    13．已知，如图，AB∥CD，BC∥AD，∠3=∠4，求证：∠1=∠2．
    证明：∵AB∥CD（已知）
    ∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）
    又∵BC∥AD（　　）已知
    ∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）
    又∵∠3=∠4（已知）
    ∴∠1=∠2（等量代换）

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    3．我国山东时候苹果之乡，品牌苹果“红富士”更是家喻户晓，现有一水果商收购了大量“红富士”苹果，并拟运往新疆，由于路途遥远，水果商为了明确则算成本，以确定批发价，他采集了另外几家水果商长途运送中苹果的损坏率，并制成下表：
    苹果总量n（千克）损坏苹果质量m（千克）损坏率$\frac{m}{n}$
    1006.50.065 
    200140.07 
    400230.0575 
    600380.0633 
    1000610.061
    20001190.0595 
    40002410.06025 
    （1）通过计算，完成上表（除不尽的精确到0.0001）；
    （2）如果这个商人将运10000千克“红富士”苹果去新疆，原来在未考虑有损坏时确定的批发价为2元/千克，为了确保原有利润，现在的批发价应上升多少（精确到0.01）？

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    10．若正整数a，b，使得a+3b=10成立，求a-b的值．

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    7．利用因式分解法化简：$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2+\sqrt{6}+\sqrt{10}+\sqrt{15}}$．

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    11．如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F．求证：BF=DE．

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