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    【题目】如图，在△ABC中，点E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F．

    （1）CD与EF平行吗？为什么？

    （2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．

    【答案】（1）平行，理由见试题解析；（2）115°．

    【解析】

    试题(1)根据垂直于同一条直线的两条直线互相平行即可得出答案；(2)先根据已知条件判断出BC∥DG，再根据两直线平行，同位角相等即可得出结论.

    解：（1）CD平行于EF，

    理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，

    ∴∠CDF=∠EFB=90°，

    ∴CD∥EF；

    （2）∵CD∥EF，∴∠2=∠DCB，∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCB，∴BC∥DG，

    ∴∠3=∠ACB，∵∠3=115°，∴∠ACB=115°．

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    A.①②③④B.①④C.①②④D.①③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，E、F、G、H分别为四边形ABCD四边之中点．

    （1）求证：四边形EFGH为平行四边形；

    （2）当AC、BD满足　　　　时，四边形EFGH为菱形．当AC、BD满足　　　　时，四边形EFGH为矩形．当AC、BD满足　　　　时，四边形EFGH为正方形．

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    【题目】某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图．

    请根据图中信息，解决下列问题：

    （1）两个班共有女生多少人？

    （2）将频数分布直方图补充完整；

    （3）求扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角度数；

    （4）身高在的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗队．请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率．

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    【题目】把一副普通扑克牌中的4张；黑桃2，红心3，梅花4，黑桃5，洗匀后正面朝下放在桌面上.

    （1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？

    （2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张. 请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在平行四边形ABCD中,以顶点A为圆心,AD长为半径,在AB边上截取AE=AD,用尺规作图法作出∠BAD的角平分线AG,若AD=5,DE=6,则AG的长是_________________．

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    【题目】某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，购买一棵甲种树苗的价钱比购买一棵乙种树苗的价钱多 10 元钱，已知购买 20 棵甲种树苗、30 棵乙种树苗共需 1 200 元钱．

    （1）求购买一棵甲种、一棵乙种树苗各多少元？

    （2）社区决定购买甲、乙两种树苗共 400 棵，总费用不超过 10 600 元，那么该社区最多可以购买多少棵甲种树苗?

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    【题目】已知点B、C为线段AD上的两点，AB=BC=CD，点E为线段CD的中点，点F为线段AD的三等分点，若BE=14，则线段EF=____________

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    【题目】阅读下列材料：

    如图1，⊙O1和⊙O2外切于点C，AB是⊙O1和⊙O2外公切线，A、B为切点，

    求证：AC⊥BC

    证明：过点C作⊙O1和⊙O2的内公切线交AB于D，

    ∵DA、DC是⊙O1的切线

    ∴DA=DC．

    ∴∠DAC=∠DCA．

    同理∠DCB=∠DBC．

    又∵∠DAC+∠DCA+∠DCB+∠DBC=180°，

    ∴∠DCA+∠DCB=90°．

    即AC⊥BC．

    根据上述材料，解答下列问题：

    （1）在以上的证明过程中使用了哪些定理？请写出两个定理的名称或内容；

    （2）以AB所在直线为x轴，过点C且垂直于AB的直线为y轴建立直角坐标系（如图2），已知A、B两点的坐标为（﹣4，0），（1，0），求经过A、B、C三点的抛物线y=ax2+bx+c的函数解析式；

    （3）根据（2）中所确定的抛物线，试判断这条抛物线的顶点是否落在两圆的连心O1O2上，并说明理由．

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