Question

如图，在直线MN上，过点O在MN的同侧引射线OA、OB．若∠AOM=2∠AOB，且∠BON比∠AOB少16°，则∠AOB=

49

度，∠BON=

33

度．

Answer 1

分析：用∠AOB表示出∠BON，然后根据平角等于180°列式计算即可求出∠AOB，再计算即可求出∠BON即可．

解答：解：∵∠BON比∠AOB少16°，
∴∠BON=∠AOB-16°，
∵∠AOM+∠AOB+∠BON=180°，
∴2∠AOB+∠AOB+∠AOB-16°=180°，
解得∠AOB=49°；
∠BON=∠AOB-16°=49°-16°=33°．
故答案为：49；33．

点评：本题考查了角的计算，准确识图，列出关于∠AOB的方程是解题的关键．