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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知，在四边形ABCD中，AB＝DC、AD＝BC，点E在BC上，点F在AD上，AF＝CE，EF与对角线BD相交于O．

    求证：O是BD中线．

    答案：
    解析：

    　　连接FB，DE

    　　∵AB＝DC，AD＝BC

    　　∴四边形ABCD是平行四边形

    　　∴FD∥BE

    　　又∵AB＝DC，AF＝CE

    　　∴FD＝BE

    　　∴四边形FBED是平行四边形

    　　∴BO＝OD

    　　O为BD中点


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、（1）如图1，已知直线m∥n，A，B为直线n上的两点，C，D为直线m上的两点．
    ①请你判断△ABC与△ABD的面积具有怎样的关系？
    ②若点D在直线m上可以任意移动，△ABD的面积是否发生变化？并说明你的理由．
    （2）如图2，已知：在四边形ABCD中，连接AC，过点D作EF∥AC，P为EF上任意一点（与点D不重合）．请你说明四边形ABCD的面积与四边形ABCP的面积相等．
    （3）如图3是一块五边形花坛的示意图．为了使其更规整一些，园林管理人员准备将其修整为四边形，根据花坛周边的情况，计划在BC的延长线上取一点F，沿EF取直，构成新的四边形ABFE，并使得四边形ABFE的面积与五边形ABCDE的面积相等．请你在图3中画出符合要求的四边形ABFE，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以直角边AB为直径作⊙O，⊙O与斜边AC交于点D，E为BC边的中点，连接DE．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）连接OE，若四边形AOED是平行四边形，求∠CAB的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、已知，在等腰△ABC中，AB=AC，分别延长BA，CA到D，E点，使DA=AB，EA=CA，则四边形BCDE是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：在Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=3，BC=4，CD是斜边AB边上的高，点E、F分别是AC、BC边上的动点，连接DE、DF、EF，且∠EDF=90°．

    （1）当四边形CEDF是矩形时（如图1），试求EF的长并直接判断△DEF与△DAC是否相似．
    （2）在点E、F运动过程中（如图2），△DEF与△DAC相似吗？请说明理由；
    （3）设直线DF与直线AC相交于点G，△EFG能否为等腰三角形？若能，请直接写出线段AE的长；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知，在四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，CD=4cm，∠ABC=∠DCB，求BC的长．

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