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    （2011•葫芦岛）某开发商要建一批住房，经调查了解，若甲、乙两队分别单独完成，则乙队完成的天数是甲队的1.5倍；若甲、乙两队合作，则需120天完成．
    （1）甲、乙两队单独完成各需多少天？
    （2）施工过程中，开发商派两名工程师全程监督，需支付每人每天食宿费150元．已知乙队单独施工，开发商每天需支付施工费为10 000元．现从甲、乙两队中选一队单独施工，若要使开发商选甲队支付的总费用不超过选乙队的，则甲队每天的施工费最多为多少元？总费用=施工费+工程师食宿费．
    分析：（1）假设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需1.5x天，根据总工作量为1得出等式方程求出即可；
    （2）分别表示出甲、乙两队单独施工所需费用，得出不等式，求出即可．
    解答：（1）设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需1.5x天．根据题意，得
    120
    x
    +
    120
    1.5x
    =1．
    解得x=200．
    经检验，x=200是原分式方程的解．
    答：甲队单独完成需200天，乙队单独完成需300天．

    （2）设甲队每天的施工费为y元．根据题意，得
    200y+200×150×2≤300×10 000+300×150×2，
    解得y≤15150．
    答：甲队每天施工费最多为15150元．
    点评：此题主要考查了分式方程的应用，根据已知利用总工作量为1得出等式方程是解题关键．
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    （2011•葫芦岛）如图（1）至图（2），在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，点B、C、E在同一条直线上．
    （1）已知：如图（1），AC=AB，AD=AE．求证：①CD=BE；②CD⊥BE．
    （2）如图（2），当AB=kAC，AE=kAD（k≠1）时，分别说出（1）中的两个
    ②
    ②
    结论是否成立，若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•葫芦岛）如图，有一直径MN=4的半圆形纸片，其圆心为点P，从初始位置Ⅰ开始，在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置Ⅴ，其中，位置Ⅰ中的MN平行于数轴，且半⊙P与数轴相切于原点O；位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于数轴；位置Ⅲ中的MN在数轴上；位置Ⅴ中的点N到数轴的距离为3，且半⊙P与数轴相切于点A．
    解答下列问题：
    （1）位置Ⅰ中的MN与数轴之间的距离为
    2
    2
    ；位置Ⅱ中的半⊙P与数轴的位置关系是
    相切
    相切
    ；
    （2）求位置Ⅲ中的圆心P在数轴上表示的数；
    （3）纸片半⊙P从位置Ⅲ翻滚到位置Ⅳ时，求点N所经过路径长及该纸片所扫过图形的面积；
    （4）求OA的长．
    [（2），（3），（4）中的结果保留π]．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•葫芦岛一模）（1）已知x=-2，求(1-
    1
    x
    )÷
    x2-2x+1
    x
    的值．
    （2）解方程：
    1-x
    x-2
    +2=
    1
    x-2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•葫芦岛一模）如图，在矩形ABCD中，AD=8，AB=6，点M是BC的中点，点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动，在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作正方形PQEF，使它与矩形ABCD在BC的同侧，点P，Q同时出发，当点P返回点M时停止运动，点Q也随之停止，设点P，Q运动的时间是t秒（t＞0）
    （1）用含t的代数式表示线段BQ的长；
    （2）设正方形PQEF与矩形ABCD重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
    （3）连接AC，当正方形PQEF与△ADC重叠部分为三角形时，直接写出t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•葫芦岛）根据图所示的程序计算，若输入x的值为64，则输出结果为
    -
    5
    2
    -
    5
    2
    ．

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