精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

小明设计了一个电子游戏:一电子跳蚤从横坐标为t(t>0)的P1点开始,按点的横坐标依次增加1的规律,在抛物线上向右跳动,得到点P2、P3,这时△P1P2P3的面积为        

.

解析试题分析:如图,作P1A⊥x轴,P2B⊥x轴,P3C⊥x轴,垂足分别为A,B,C.由题意得A(t,0),B(t+1,0),C(t+2,0),P1(t,at2),P2[t+1,a(t+1)2],P3[t+2,a(t+2)2], =[at2+a(t+2)2]×2? [at2+a(t+1)2]×1? [a(t+1)2+a(t+2)2]×1=

考点:二次函数的综合应用.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

将抛物线向左平移2个单位,再向上平移1个单位后,得到的抛物线的解析式为                 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

将二次函数的图像向左平移2个单位再向下平移4个单位,所得函数表达式是,我们来解释一下其中的原因:不妨设平移前图像上任意一点P经过平移后得到点P’,且点P’的坐标为,那么P’点反之向右平移2个单位,再向上平移4个单位得到点,由于点P是二次函数的图像上的点,于是把点P(x+2,y+4)的坐标代入再进行整理就得到.类似的,我们对函数的图像进行平移:先向右平移1个单位,再向上平移3个单位,所得图像的函数表达式为_____.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

.如图,是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象,观察图象写出y2>y1时,x的取值范围__________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

记方程的两实数根为x1、x2,在平面直角坐标系中有三点A、B、C,它们的坐标分别为A (x1,0),B(x2,0),C(0,12),若以此三点为顶点构成的三角形面积为6,则实数k的值为       

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

如图,一男生推铅球,铅球行进高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系是,则铅球推出距离    米.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

若将抛物线y=3x2+1向下平移1个单位后,则所得新抛物线的解析式是        

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发现铅球行进高度(米)与水平距离(米)之间的关系为,由此可知铅球推出的距离是            ___米.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点.
甲:对称轴是直线x=4;
乙:与x轴两交点的横坐标都是整数;
丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为3;
请写出满足上述全部特点的二次函数解析式:          

查看答案和解析>>

同步练习册答案