将二次函数的图像向左平移2个单位再向下平移4个单位,所得函数表达式是,我们来解释一下其中的原因:不妨设平移前图像上任意一点P经过平移后得到点P’,且点P’的坐标为,那么P’点反之向右平移2个单位,再向上平移4个单位得到点,由于点P是二次函数的图像上的点,于是把点P(x+2,y+4)的坐标代入再进行整理就得到.类似的,我们对函数的图像进行平移:先向右平移1个单位,再向上平移3个单位,所得图像的函数表达式为_____.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过点(0,﹣3),请你确定一个b的值,使该抛物线与x轴的一个交点在(1,0)和(3,0)之间.你确定的b的值是 .
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
沙坪坝火车站将改造成一个集高铁、轻轨、公交、停车场、商业于一体的地下七层建筑,地面上欲建造一个圆形喷水池,如图,点表示喷水池的水面中心,表示喷水柱子,水流从点喷出,按如图所示的直角坐标系,每一股水流在空中的路线可以用来描述,那么水池的半径至少要 米,才能使喷出的水流不致落到池外。
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
小明设计了一个电子游戏:一电子跳蚤从横坐标为t(t>0)的P1点开始,按点的横坐标依次增加1的规律,在抛物线上向右跳动,得到点P2、P3,这时△P1P2P3的面积为 。
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx(k为常数)与抛物线交于A,B两点,且A点在y轴左侧,P点的坐标为(0,﹣4),连接PA,PB.有以下说法:
①PO2=PA•PB;
②当k>0时,(PA+AO)(PB﹣BO)的值随k的增大而增大;
③当时,BP2=BO•BA;
④△PAB面积的最小值为.
其中正确的是 (写出所有正确说法的序号)
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