Question

15．如图，是一所住宅的平面图（图中长度单位：m）．
（1）这所住宅的建筑面积可列式为：x²+2x+12+6，把它化简得：x²+2x+18；
（2）当x=4时，求出建筑面积的值；
（3）还有人列出的式子是（x+4）（x+2）-4（x-3）-2．
①你知道他是怎么理解的？（可以借助示意图解释）
②当x=4时，验证一下建筑面积是否正确．

Answer 1

分析 （1）合并得出答案即可；
（2）把x的数值代入（1）求得答案即可；
（3）①把整个看作长方形，减去多算的两个长方形的面积即可；
②代入数值计算，比较得出结论即可．

解答 解：（1）x²+2x+12+6，把它化简得：x²+2x+18；
（2）当x=4时，x²+2x+18=42m²；
（3）①把整个看作长为（x+4）m，宽为（x+2）m的长方形，减去一个长为4m，宽为（x-3）m的长方形和一个长为3m，宽为2m的长方形面积；
②当x=4时，（x+4）（x+2）-4（x-3）-2=8×6-4-2=42m²；建筑面积正确．

点评 本题考查了列代数式．观察图形的特点，把不规则图形转化为常见图形，再求面积．