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    19．（1）解方程：x2-4x=0
    （2）化简：m（m+3）-（m+1）2，其中m=$\sqrt{2}$+1．

    分析 （1）方程利用因式分解法求出解即可；
    （2）原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值．

    解答 解：（1）方程x2-4x=0，
    分解因式得：x（x-4）=0，
    可得x=0或x-4=0，
    解得：x1=0，x2=4；
    （2）m2+3m-（m2+2m+1）
    =m2+3m-m2-2m-1
    =m-1，
    当m=$\sqrt{2}$+1时，原式=$\sqrt{2}$+1-1=$\sqrt{2}$．

    点评 此提考查了整式的混合运算-化简求值，以及解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交边AD于点F，交CD的延长线于点G．
    （1）求证：PB=PD；
    （2）若已知$\frac{DF}{FA}$=$\frac{1}{2}$，请确定线段DP与线段PF之间满足的数量关系；并求当DP=6时，线段FG的长；
    （3）在（2）的条件下，当△DGP是等腰三角形时，请直接写出tan∠DAB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点B的坐标是（-1，0），OD=5，则点C的坐标是（3，0）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．关于x的一元二次方程ax2-2（a+1）x+a-1=0有两个实数根．
    （1）求a的取值范围；
    （2）是否存在实数a，使此方程两个实数根的平方和等于2？若存在求出a的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．（1）计算：$\sqrt{12}+{（{π-2015}）^0}+{（\frac{1}{2}）^{-1}}$-6tan30°；
    （2）用配方法解方程：x2-4x-4=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．在平面直角坐标系中，已知A（0，2），B（1，0），C（3，4），坐标原点为O．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）设点P在y轴上，△ABP的面积是△ABC面积的一半，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在图中标示的角∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7、∠8中，内错角有几对，它们分别是哪两条直线被哪两条直线所截而构成的？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（$\frac{1}{2}$，2），B（3，n），在反比例函数y=$\frac{m}{x}$（m为常数）的图象上，连接AO并延长与图象的另一支有另一个交点为点C，过点A的直线l与x轴的交点为点D（1，0），过点C作CE∥x轴交直线l于点E．
    （1）求m的值，并求直线l对应的函数解析式；
    （2）求点E的坐标；
    （3）过点B作射线BN∥x轴，与AE的交于点M （补全图形），求证：tan∠ABN=tan∠CBN．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．观察下列各等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…，根据这些等式的规律，第五个等式是13+23+33+43+53+63=212．

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