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    如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是　


    3　．

     解：从上面看三个正方形组成的矩形，

    矩形的面积为1×3=3．


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    已知一组数据4，13，24的权数分别是，，，则这组数据的加权平均数是　

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    直线与的交点在第一象限，则的取值可以是

    （A）－1               （B）0                 （C）1                 （D）2

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    如图①，将两个完全相同的三角形纸片和重合放置，其中90°，30°，．

    （Ⅰ）操作发现

    如图②，固定△，将△绕点旋转，当点恰好落在边上时，

    ①= °，旋转角α= °（0＜α＜90），线段与的位置关系是 ；

    ②设△的面积为，△的面积为，则与的数量关系是 ；

    （Ⅱ）猜想论证

    当△绕点旋转到图③所示的位置时，小明猜想（Ⅰ）中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△和△中，边上的高，，请你证明小明的猜想；

    （Ⅲ）拓展探究

    如图④，60°，平分，，∥交于点．若在射线上存在点，使，请直接写出相应的的长．



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    下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（　　）

    A．    B．    C． D．

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    如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是　　．

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    已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．

    （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

    （2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．

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    某物体的三视图如图：

    （1）此物体是什么体；

    （2）求此物体的全面积．

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    一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是　

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